منابع تحقیق درباره
برنامه ریزی خطی

منابع تحقیق درباره برنامه ریزی خطی

دانلود پایان نامه

معین و آماری
در سال 1968، ایگنر و چاو تابع تولید مرزی پارامتریک را به شکل کاب-داگلاس با بهره گرفتن از آمار نمونه ایی N بنگاه تخمین زدند. مدل آنها بصورت زیر تعریف شده بود:

در اینجا Y بردار محصول، X بردار نهاده، پارامتر ناشناخته است که باید تخمین زده شود و Ui متغییر تصادفی غیر منفی است که بیانگر عدم کارایی فنیِ تولید می باشد. اما این مدل (که بعدها به مدل مرزی معین معروف شد) دارای این محدودیت بود که امکان تاثیر گذاری خطا و سایر جزء اخلال ها را در تخمین مرز تصادفی در نظر نمی گیرد، لذا همه انحرافات از مرز را نتیجه عدم کارایی فنی می داند.
تیمر در سال 1971 تلاش نمودمشکل مدل مرزی معین را رفع نماید، وی برای رفع این مشکل، در مدل خود درصدی از مشاهدات که به مرز تخمین شده بسیار نزدیک است را رها کرده و مرزرا دوباره با بهره گرفتن از داده های تقلیل یافته تخمین زد. در این روش به صورت اختیاری درصدی از مشاهدات انتخاب شده را حذف می نمائیم. این مدل بعدها به مدل مرزی آماری معروف شد. (امامی میبدی، 1379، 49).
2-13-2 تابع تولید مرزی تصادفی
ساختار اساسی مدل تابع تولید مرزی تصادفی بصورت زیر می باشد:
(4-2)
بطوریکه: ~
~
بطوریکه :
V: جزء اخلال (تصادفی)
U : اثرات عدم کارایی
Y: محصول بنگاه
X: بردار نهاده ها
: بردار پارمترها
تفاضل دو عبارت(V-U) نامتقارن و غیرنرمال است که درجه غیرمتقارن بودن آن بستگی به مقدار دارد. در صورتیکه باشد تابع به رگرسیون معمولی با توزیع نرمال جمله اخلال تبدیل می شود.انحراف نقاط مشاهده شده از تابع تولید مرزی به دو بخشV,U بستگی دارد که از نظر ماهیت با یکدیگر متفاوت هستند. V جمله اخلال و U عدم کارائی می باشند.(مهرگان ، 1383، 47)
تابع اخیر شمای کلی توابع مرزی تصادفی بوده و این روش به تحلیل مرزی تصادفی (SFA) موسوم می باشد. منطق ، اقتصادی V,U این است که این دو جمله اخلال تصادفی، قابل تفکیک و دارای خواص متفاوت می باشند.تابع تولید فوق در سال 1977 توسط دو گروه اقتصاددان، همزمان و در دو قاره جهان به ادبیات اقتصادی اضافه گردید(MV, ALS).
V جمله اخلال معمولی و توضیح دهنده عواملی است که خارج از حوزه کنترل تولید کننده قرار دارد، از قبیل حوادث مساعد و نامساعد خارجی( نظیر خوش شانسی، آب و هوا ، عملکرد ماشین آلات) و همچنین اشتباهات اندازه گیری در آمارها و متغیرهای غیر مهم که از مدل کنار گذاشته شده است. متغیرهای غیر مهمی که از مدل حذف شده، همگی درv مستتر می باشند. این متغیر تصادفی (v) دارای توزیع نرمال بوده و مستقل از U می باشد:
(5-2) ~
چنینی فرضی با توجه به ماهیت تصادفیV و نظریه حدمرکزی (جمله اخلال مجموع تاثیرات گوناگون ، مستقل از یکدیگر می باشد) مورد تائید قرار می گیرد.از طرف دیگر U نشان دهنده عدم کارائی و نماینده مسائلی است که عدم کارائی در تولید از قبیل مهارتهاو تلاش یا عدم تلاش مدیریت و کارکنان، اطلاعات منحصر به فرد یک بنگاه و محدودیت های اطلاعاتی و غیره را در بر می گیرد.تفسیر اقتصادی U که عدم کارائی را تعریف می کند، با تعریف فارل سازگار است. از آنجائیکه کارائی نمی تواند بزرگتر از یک باشد، U بایستی مقادیر یک طرفه را شامل شود. (امامی میبدی، 1379).

تابع تولید Y

Yj
Yi


برای دانلود متن کامل پایان نامه ، مقاله ، تحقیق ، پروژه ، پروپوزال ،سمینار مقطع کارشناسی ، ارشد و دکتری در موضوعات مختلف با فرمت ورد می توانید به سایت  77u.ir  مراجعه نمایید
رشته مدیریت همه موضوعات و گرایش ها : صنعتی ، دولتی ، MBA ، مالی ، بازاریابی (تبلیغات – برند – مصرف کننده -مشتری ،نظام کیفیت فراگیر ، بازرگانی بین الملل ، صادرات و واردات ، اجرایی ، کارآفرینی ، بیمه ، تحول ، فناوری اطلاعات ، مدیریت دانش ،استراتژیک ، سیستم های اطلاعاتی ، مدیریت منابع انسانی و افزایش بهره وری کارکنان سازمان

مطلب مرتبط :   پایان نامه با موضوع تقلب نسبت به قانون

در این سایت مجموعه بسیار بزرگی از مقالات و پایان نامه ها با منابع و ماخذ کامل درج شده که قسمتی از آنها به صورت رایگان و بقیه برای فروش و دانلود درج شده اند

0 Xi Xj X
نمودار (2-7) تابع تولید مرزی تصادفی

 
 
توزیع های یکطرفه بسیاری وجود دارند که از بین آنها می توان به توزیع نیمه نرمال اشاره نمود. انتخاب نوع توزیع برای U مهم است زیرا در آن هنگام مدل می تواند بوسیله روش حداکثر راستنمائی (ML) در یک مرحله براساس فرضیات توزیع U,V تخمین زده شود. روش حداکثر راستنمائی ارجح است، زیرا این روش تخمین های کارآمد حدی را برای ضرایب پارامتر ( ) ارائه می نماید.
مدلی که به صورت معادله 4-2 نشان داده شد، تابع تولید مرزی تصادفی نام دارد، زیرا مقادیر مختلف محصول به وسیله متغیر تصادفی مرزبندی شده است. خطای تصادفی(Vi) می تواند مثبت و یا منفی باشد که این موضوع را به کمک نمودار 2-2 توضیح خواهیم داد. در این نمودار منحنی مرزی تصادفی با فرض بازدهی نزولی نسبت به مقیاس رسم شده است و در محور افقی، بردار نهاده ها و در محور عمودی بردار محصول در نظر گرفته شده است.
در این نمودار مشاهدات مربوط به عوامل تولید و محصول دو بنگاه J,I نشان داده شده است. بنگاه i ام بقا استفاده از عوامل تولید Xi محصول Yi را تولید می نماید. مقدار عامل تولید و محصول بوسیله X بالای مقدارXi نشان داده شده است . مقدار محصول مرزی تصادفی بوسیله نماد مشخص شده است زیرا خطای تصادفی(Vi) مثبت است. همچنین برای بنگاه i ام
بدلیل منفی بودن خطای تصادفی زیر منحنی تابع تولید قرار دارد.لازم به یادآوری است که محصولات مرزی تصادفی Yi و Yj بدلیل قابل مشاهده نبودن Vi و Vj غیر قابل مشاهده هستند. اگر خطاهای تصادفی بزرگتر از اثرات عدم کارایی باشد، آنگاه محصول مشاهده شده در بالای تابع تولید مرزی قرار خواهد داشت. یعنی:
آنگاه Vi Ui اگر
یعنی قسمت معین مدل مرزی تصادفی کوچکتر از محصول مرزی تصادفی است. با بهره گرفتن از تکنیک های اقتصاد سنجی می توان جزء تصادفی(Vi) و جزء عدم کارایی فنی (Ui) را تخمین زده و آزمون فرضیه را در مورد این اجزا انجام داد.با تخمین مدل، مقادیر مرزی برای( V-U) بدست می آید. در سالهای اولیه معرفی مدل، تفکیک بخش عدم کارائی (U) و بخش تصادفی (V) در جمله خطای مرکب (V-U) دور از انتظار بود . (امامی میبدی، 1379).
بنابراین در تکنیک های تخمین اولیه تنها برآورد متوسط کارائی تمام بنگاهها اکتفا می گردید. شایان یادآوری است که از نقطه نظر سیاستگذاری، آنچه مهم است اندازه گیری کارائی برای هر یک از بنگاههای نمونه می باشد. بنابراین در سالهای اولیه، استقبال چندانی از آن بعمل نیامد تا اینکه در سال 1982 باارائه راه حل ابتکاری، محاسبه و اندازه گیری عدم کارائی بنگاههای تولیدی و خدماتی به تفکیک، عملی گردید و بدین ترتیب تحولی در محاسبه کارائی و تخمین توابع مرزی بوجود آمد . پیشنهاد این بود که U می تواند بوسیله انتظار شرطی U بر حسب ارزش متغیر تصادفی پیش بین گردد. مقدار انتظاری این توزیع شرطی می تواند بعنوان یک برآورد U استخراج شود :
(6-2)
از آنجائیکه تغییراتی که با توزیع Uبه شرط V- U همراه است، مستقل از تعداد بنگاهها (N) می باشد، بنابراین، این برآوردها نمی توانند برآوردهای کاملاً سازگاری از Uباشند. ولی هنگامیکه داده های قطعی برای تجزیه و تحلیل مورد استفاده قرار می گیرند راه حل بهتری وجود ندارد. تحلیل تابع مرزی تصادفی را روش پارامتریک نیز می نامند، زیرا بمنظور تخمین پارامترهای تابع ( ) شکل خاصی از تابع مرزی باید در نظر گرفته شود. شکلهای رایج و پراستفاده، کاب-داگلاس و ترانسلوگ می باشند. (امامی میبدی، 1379).
2-14 اندازه گیری کارایی به روش تحلیل پوششی داده ها (DEA)
داستان DEA به موضوع رساله دکتری رودس با راهنمایی استاد راهنمایش آقای کوپر بر می گردد که عملکرد مدارس دولتی ایالات متحده آمریکا را مورد ارزیابی قرار داد. این مطالعه منجر به چاپ اولین مقاله درباره معرفی عمومی DEA در سال 1978 گردید. در این سال روش تحلیل پوششی داده ها توسط CCR با جامعیت بخشیدن به روش فارل به گونه ای که خصوصیت فرآیند تولید با چند عامل تولید و چند محصول را ذر بر گیرد، به ادبیات اقتصادی اضافه گردید. این روش که عمدتا به عنوان روش اندازه گیری کارایی در جهان شناخته شده است، در حین اندازه گیری کارایی، نوع بازده نسبت به مقیاس تولید را نیز به تفکیک برای بنگاه ها ارائه می نماید، با پیشرفت و تکامل روش فوق، در حال حاضر DEA یکی از حوزه های فعال تحقیقاتی در اندازه گیری کارایی بوده و به طور چشمگیری مورد استقبال پژوهشگران جهان قرار گرفته است، این روش برای ارزیابی عملکرد سازمان های دولتی و غیر انتفاعی که اطلاعات قیمتی آنها معمولا در دسترس نیست یا غیر اتکاء است، کاربرد قابل ملاحظه ای دارد. در این روش به جای لفظ تولید کننده به منظور جامعیت بخشیدن، عموما به عنوان واحد تصمیم ساز (DMU) به کار برده می شود.
این متد DEA که تکنیک برنامه ریزی خطی را به کار می گیرد، از جمله روش های ناپارامتریک تخمین توابع هم مقداری تولید (تولید یکسان) می باشد(امامی میبدی، 1384، 123).
به طور کلی تخمین توابع تولید یکسان یا تخمین تابع تولید مرزی به عنوان شاخص استاندارد مقایسه، مورد نیاز هر دو روش اندازه گیری کارایی (DEA و SFA) می باشد. برای اولین بار فارل نحوه بدست آوردن تابع تولید یکسان را از طریق هندسی بدین صورت تشریح نمود که اگر نقاط مشخص شده در شکل (1-4) هریک نشان دهنده ترکیب استفاده از عوامل تولید X2 و X1برای تولید یک واحد محصول (Y) در بنگاه های مختلف باشد، با اتصال نقاطی که به محورها و مبدا مختصات نزدیک تر هستند، تابع محدبی بدست می آید که هیچ نقطه ای در زیر آن
قرار ندارد، منحنی بدست آمده، تابع تولید یکسان کارا نامیده می شود. اگر برای تولید یک محصول (y) نیاز به بیش از دو عامل تولید (X2 و X1) باشد، ترسیم منحنی تابع تولید یکسان از طریق هندسی بسیار مشکل خواهد بود و در واقع روش تحلیل پوششی داده ها به منظور غلبه بر چنین مشکلی ابداع گشت.
در شرایطی که بنگاه ها برای تولید محصول یا محصولات خود به بیش از دو عامل تولید نیاز داشته باشند، در این مدل هر بنگاه تولیدی با توجه به انواع و میزان عوامل تولیدش به مثابه نقطه ای در فضا در نظر گرفته می شود که ابعاد این فضا توسط تعداد عوامل تولید و مختصات نقطه، توسط میزان استفاده از هر عامل تولید تعیین می شود، آنگاه با انتخاب یک بنگاه تولیدی به عنوان بنگاه مورد بررسی به کمک برنامه ریزی خطی موقعیت این بنگاه تولیدی (نقطه) نسبت به سایر بنگاه ها(نقاط دیگر موجود درفضا) سنجیده می شود. این عمل باید به تعداد بنگاه ها (نقاط) تکرار شود و بنابراین به تعداد بنگاه ها، مدل برنامه ریزی خطی خواهیم داشت.

مطلب مرتبط :   تحقیق رایگان با موضوع تمایل به پرداخت بیشتر

نمودار (2-8) منحنی تولید یکسان کالا
در این مدل بنگاه هایی که بر طبق اصول حداقل هزینه (کارا) فعالیت می نمایند، بر روی تابع تولید یکسان قرار می گیرند و برای آنها میزان کارایی صد در صد اعلام می گردد. برای تحلیل DEA در تخمین تابع تولید یکسان به پیش فرض خاصی در مورد شکل تابع نیازی نیست. این روش کارایی یک بنگاه را نسبت به کارایی سایر بنگاه ها اندازه گیری می نماید. در این محاسبه فرض بر این است که تمامی بنگاه ها رو یا بالای منحنی تولید یکسان قرار دارند.
همانطور که قبلا ذکر شد، شاخص بهره وری در مورد واحدهایی که یک نهاده و یک ستانده را شامل می شود، عبارت است از نسبت ستانده به نهاده، حال اکر در این واحد یا سازمان چند نهاده و چند ستانده وجود داشته باشد، می بایست برای نهاده ها و ستانده ها ضرایبی را تخصیص داد.اما مشکلی که قبلا وجود داشت و لاینحل به نظر می رسید، چگونگی ملحوظ نمودن ضرایب برای این نهاده ها و ستانده ها بود.
مدل CCR در سال 1978 به این علت مشهور گردید که توانست مشکل ضرایب را حل کند، جالب آن که ضرایب بدست آمده در این روش، بیانگر همان قیمت های سایه ای می باشد. مدل CCR پس از تعیین منحنی مرز کارا، مشخص می کند که واحدهای تصمیم ساز در کجای این مرز قرار دارند و برای رسیدن به مرز کارا چه ترکیبی از نهاده ها و ستانده ها را می بایست انتخاب کنند، که این امر میسر نمی شود مگر به وسیله مشخص کردن ضرایب نهاده ها و ستانده ها برای هر واحد. در واقع شاهکار و نقطه عطف مدل فوق این بود که توانست با بهره گرفتن از روش برنامه ریزی خطی ضرایب ذکر شده را محاسبه کند.
چانز، کوپر و رودس (CCR) در سال 1978 مدل خود را بر مبنای حداقل سازی عوامل تولید و با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس ارائه نمودند. در سال 1984 با ملحوظ نمودن فرض بازده متغیر نسبت به مقیاس توسط بانکر، چارنز و کوپر (BCC ) اندازه گیری کارایی به روش DEA بسط یافت.
الف- مدل بازدهی ثابت نسبت به مقیاس (CCR)
روش DEA حالت چند محصولی و چند عامل تولیدی را به صورت ابتکاری، به حالت ساده یک عاملی و یک محصولی تبدیل می نماید. اگر اطلاعات در مورد k عامل و M محصول برای هر کدام از N بنگاه ˊوجود داشته باشد، فرآیند محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

Max =
به طوریکه :
≤1
u≥0 , v≥0
u یک بردار M×1 شامل وزن های محصولات و v یک بردار K×1 شامل وزن های عوامل تولید و
و ترانسپوزه v و u می باشند. ماتریس x یک ماتریس K×N از عوامل تولید و ماتریس y یک ماتریس M×N از محصولات می باشد. این دو ماتریس نشان دهنده کلیه اطلاعات مربوط به N بنگاه (DMU) خواهد بود.
در رابطه فوق، هدف بدست آوردن مقادیر بهینه U,v می باشد به گونه ای که نسبت کل مجموع وزنی محصولات به مجموع وزنی عوامل تولید (میزان کارایی هر بنگاه) حداکثر گردد، مشروط بر این که، اندازه کارایی هر بنگاه بایستی کوچکتر و یا مساوی واحد باشد. رابطه کسری بالا تعدا بیشماری راه حل بهینه دارد. همچنین این مدل غیرخطی و غیر محدب می باشد. این مشکل بدین صورت برطرف شد که با قرار دادن مخرج کسر مساوی 1 به مدل برنامه ریزی خطی تبدیل گردید و در ضمن این محدودیت اخیر (1=uˊxi)نیز به عنوان قید دیگری به مدل اضافه شد. این تبدیل ابتکار عمل روش CCR بود. در این روش مسئله به صورت حداکثر نمودن مجموع وزن های محصول در شرایط نرمالیزه شدن کل مجموع وزن های عوامل تولید و حفظ سایر ثیود تبدیل می شود:
Max yi
به طوری که:
uˊxi = 1
yi – xi ≤0 j=1,2,….N (2-2)
0 , u≥0
می دانیم که مسئله اخیر را می توان با بهره گرفتن از تکنیک های رایج برنامه ریزی خطی حل نمود، به طوریکه از مزایای تبدیل دوگان به معنی نیاز به قیود کمتر نسبت به روش اولیه (2-2) می باشد، به همین دلیل شکل دوگان (3-2) برای حل مسئله فوق ارجح می باشد.
در برنامه ریزی خطی عموما تحمیل قیود کمتر، حل مساله را آسانتر می نماید. نکته جالب تر آن که، فرم دوگان در واقع میزان کارایی فنی( ) برای هر بنگاه را به تفکیک ارائه می نماید:
Min
به طوریکه:
-yi + Y 0

⅄ یک بردار N×1 شمل اعداد ثابت می باشد، که وزن های مجموعه مرجع را نشان می دهد. مقادیر اسکالر به دست آمده برای کارایی بنگاه ها خواهد بود که

دیدگاهتان را بنویسید

Close Menu