تحلیل سلسله مراتبی، سیستم اطلاعاتی

تحلیل سلسله مراتبی، سیستم اطلاعاتی

دانلود پایان نامه

های هم ارزی تقسیم می کند که به صورتIND(P)U یا خلاصه تر U P نشان داده می شود. اعضای هر کلاس هم ارزی مشابه هستند، به بیان دیگر اعضای آن ها توسط ویژگی P قابل تمایز نمی باشند.
تعریف ۳: فرض کنید S سیستم اطلاعاتی به صورت (U,A,V,f) و p⊑A و IND(P)={X_1,X_2….,X_n }U کلاس های هم ارزی رابطه (U,A,V,f) روی مجموعه U باشد. میانگین اطلاعات۱۷۱( آنتروپی۱۷۲) موجود در دانش ناشی از مجموعه شاخص های p به صورت زیر تعریف می شود:
I(P)=1-1/|U|^2 ∑_(i=1)^|U|▒|X_i | ; |U|=n
(۴-۱۵)
میانگین اطلاعات یک سیستم مقیاس مناسبی برای اندازه گیری عدم قطعیت نسبت به ساختار واقعی یک سیستم است. در رابطه (۴-۱۵)، |X_i | تعداد گزینه هایی است که با گزینه i ام در تمامی شاخص ها از نظر مقدار برابر بوده و |U|=n تعداد گزینه ها را نشان می دهد. با استفاده از مفهوم میانگین اطلاعات اثبات لم های زیر آسان خواهد بود.
لم ۱: اگر S سیستم اطلاعاتی به صورت (U,A,V,f) و p⊑A و IND(P)⊏U IND(A)U آنگاه I(P)≺I(A)یعنی میانگیناطلاعات به واسطه کلاس بندی بهتر و ظریف تر افزایش پیدا می کند.
لم۲: فرض کنید که S سیستم اطلاعاتی به صورت (U,A,V,f) باشد.اگر p⊑A آنگاه شرط لازم و کافی برای IND(P)=U IND(A)U آن است که I(P)=I(A)
لم ۲ بیان می دارد که افزودن بعضی از شاخص ها به طور مستقیم بر طبقه بندی سیستم اطلاعاتی موثر بوده ولی حذف بعضی از شاخص ها از سیستم اطلاعاتی تأثیری بر طبقه بندی ندارد.
تعریف۴: اگر S سیستم اطلاعاتی به صورت(U,A,V,f) باشد، آنگاه اهمیت شاخص a∈A برابر است با رابطه زیر:

〖Sig〗_(A-{a} ) (a)=I(A)-I(A-a)
(۴-۱۶)
به خصوص اگر A={a} آنگاه

〖Sig〗_({a}-a) (a)=Sig_∅ (a)=I(A)-I(∅)=I({A})
(۴-۱۷)

بنابر رابطه (۴-۱۵) داریم:
I(∅)=۱-۱/|U|^2 ∑_(i=1)^|U|▒〖|U|=0〗; |U|=n
U IND(∅)={U}
(۴-۱۸)
بعنی اهمیت شاخص a∈A به صورت تغییر میانگین اطلاعات( هنگامی که آن شاخص حذف می شود) تعریف می گردد.
تعریف ۵: اگر S سیستم اطلاعاتی به صورت(U,A,V,f) باشد و وزن شاخص a_i ،a_i∈A={a_1,a_2,…,a_n } به صورت زیر تعریف می شود:

مطلب مرتبط :   استرس اکسیداتیو

w_i=(〖Sig〗_(A-{a_i } ) (a_i ))/(∑_(j=1)^n▒〖〖Sig〗_(A-{a_j } ) (a_j ) 〗)= (I(A)-I(A-{a_i }))/(nI(A)-∑_(j=1)^n▒〖I(A-{a_j })〗)
(۴-۱۹)

۴-۳-۲-فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP):
در این تکنیک از قضاوت تصمیم گیرنده در مورد مقایسه اهمیت نسبی شاخص ها در رابطه با یکدیگر استفاده می شود. این قضاوت ها زوجی بوده و تصمیم گیرنده شاخص ها را دو به دو مقایسه می کند. در این روش از مقیاس ۱ تا ۹ ساعتی(۱۹۸۰)۱۷۳ برای کمی کردن ترجیحات تصمیم گیرنده و پر کردن ماتریس مقایسات زوجی استفاده می شود تا اهمیت نسبی هر هدف نسبت به اهداف دیگر مشخص شود. جدول شماره ۴-۳ مقیاس را برای انجام مقایسات زوجی نشان می دهد.

جدول ۴-۳- مقیاس فرایند تحلیل سلسله مراتبی
شرح
تعریف
درجه اهمیت
دو عنصر، اهمیت یکسانی داشته باشند.
اهمیت یکسان
۱
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، نسبتاً ترجیح داده می شود.
نسبتاً مرجح
۳
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، زیاد ترجیح داده می شود.
ترجیح زیاد
۵
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، بسیار زیاد ترجیح داده می شود.
ترجیح بسیار زیاد
۷
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، ترجیح فوق العاده زیادی دارد.
ترجیح فوق العاده زیاد
۹
ارزش های بینابین در قضاوت ها (۲و۴و۶و۸)
هنگامی که عنصر i با j مقایسه می شود، یکی از اعداد بالا به آن اختصاص می یابد. در مقایسهj با i، مقدار معکوس آن عدد اختصاص می یابد ( x_ij= 1/x_ij ).
البته توجه به این نکته نیز ضروری است که در ماتریس های مقایسات زوجی، سطر i با ستون j مقایسه می شود. بنابراین تمامی عناصر قطر اصلی این ماتریس عدد یک می باشد. هم چنین هر مقدار زیر قطر اصلی ، معکوس مقدار بالای قطر است.
پس از تشکیل ماتریس مقایسات زوجی برای شاخص ها، مقادیر آن را به هنجار می کنیم. برای این منظور، هر مقدار ماتریس را بر جمع ستون مربوطه تقسیم می کنبم. پس از به هنجار کردن، برای محاسبه وزن نسبی هر شاخص میانگین حسابی هر سطر را محاسبه می کنیم. بعد از این مرحله به سراغ سنجش نرخ ناسازگاری می رویم. به این منظور ، مراحل زیر طی می شود:
ماتریس مقایسات زوجی را در بردار وزن های نسبی ضرب کنید. به بردار حاصل، بردار مجموع وزنی۱۷۴ گفته می شود.

مطلب مرتبط :   منبع مقاله درمورد در هر یک از

WSV=D×W
(۴-۲۰)
عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار وزن های نسبی تقسیم کنید. به بردار حاصل، بردار ناسازگاری۱۷۵ گفته می شود.
محاسبه بزرگترین مقدار ویژه ۱۷۶ ماتریس مقایسات زوجی (λ_max): برای محاسبه بزرگترین مقدار ویژه ماتریس مقایسات زوجی، میانگین عناصر بردار سازگاری محاسبه می شود.
محاسبه شاخص ناسازگاری۱۷۷(II): شاخص ناسازگاری به صورت زیر تعریف می شود:

II= (λ_max- n)/(n-1)
(۴-۲۱)

محاسبه نرخ ناسازگاری۱۷۸(IR): به این منظور به ترتیب زیر عمل می شود:
IR= II/IRI
(۴-۲۲)
در اینجا IIR(شاخص ناسازگاری تصادفی)۱۷۹ مقداری است که از جدول مربوطه استخراج می شود. جدول شاخص ناسازگاری تصادفی بر اساس شبیه سازی به دست آمده است و به صورت جدول ۴-۴ است:

جدول ۴-۴- شاخص ناسازگاری تصادفی
۱۰
۹
۸
۷
۶
۵
۴
۳
۲
۱
n
۱.۵۱
۱.۴۵
۱.۴۱
۱.۳۲
۱.۲۴
۱.۱۲
۰.۹۰
۰.۵۸
۰
۰
IRI

در صورتی که نرخ ناسازگاری، کوچکتر یا مساوی ۰.۱ باشد (IR≤۰.۱)، در مقایسات زوجی، سازگاری وجود دارد در غیر این صورت ، تصمیم گیرنده باید تجدید نظر کند.

۴-۳-۲-۱- فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی(FAHP):
فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به صورت گسترده ای برای حل مسائل تصمیم گیری چ
ند معیاره مورد استفاده قرار می گیرد اما از آن جایی که در این فرآیند از مقیاس های گسسته ۱ تا ۹ ساعتی برای کمی کردن ترجیحات تصمیم گیرنده استفاده می شود امکان لحاظ کردن ابهام موجود در تصمیم گیری راجع به اولویت معیار ها و عملکرد های مختلف وجود ندارد . این در حالی است که در مسئله انتخاب تأمین کننده درجه بالایی از قضاوت های ذهنی و ترجیحات فردی وجود دارد. اگرچه مقیاس گسسته فرآیند تحلیل سلسله مراتبی مزیت هایی نظیر سادگی و سهولت کاربرد را دارا می باشد اما برای لحاظ کردن عدم دقتی که در تصویر کردن درک یک فرد به یک عدد وجود دارد، ناتوان است. به عبارت دیگر، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی معمولاً نیازمند قضاوت های غیر فازی است. در حالیکه به علت پیچیدگی و عدم دقتی که در مسائل دنیای واقعی وجود دارد، گاهی الزام به فراهم آوردن قضاوت های دقیق، غیر واقعی و یا حتی غیر ممکن است. بنابراین واقع بینانه تر است که به تصمیم گیرنده اجازه داده شود به جای مقایسات دقیق از عبارات زبانی و قضاوت های فازی جهت انجام مقایسات استفاده نماید. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی در واقع مدل توسعه یافته فرآیند تحلیل سلسله مراتبی است و مزیت آن در این است که امکان لحاظ کردن ابهام و عدم دقت موجود در قضاوت های تصمیم گیرنده را به صورت موثر فراهم می آورد.

مطلب مرتبط :   پایان نامه ارشد درباره مشکلات خانوادگی

۴-۳-۲-۱-۱-نحوه محاسبه وزن های فازی ذوزنقه ای در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش میانگین هندسی:
روش های مختلفی برای استخراج اوزان از فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی وجود دارد. این روش ها با هم تفاوت های مهمی دارند. برای مثال میخائیلوف (۲۰۰۲)۱۸۰ یک روش برای استخراج وزن های قطعی از ماتریس مقایسه زوجی فازی پیشنهاد کرد. از دیگر روش ها برای استخراج وزن های ذوزنقه ای از فرآیند AHP فازی با اعداد ذوزنقه ای می توان به روش میانگین هندسی وو و همکارانش (۲۰۰۴)۱۸۱ اشاره کرد که این روش به شرح ذیل می باشد:
فرض کنید:
A ماتریس تصمیم گیری فازی P×P و عناصر آن با lij نمایش داده شده و همان ماتریس مقایسات زوجی می باشد که در آن p تعداد گزینه هایی می باشد که می خواهند با هم مقایسه شوند.

دیدگاهتان را بنویسید

بستن منو